《高等代数》

Ⅰ、复习基本内容

集合与映射，多项式的运算与分解理论，重因式，复数域、实数域、有理数域上的多项式，行列式的定义，性质及计算，行列式展开定理，线性方程组的求解与解的基本理论，线性相关与线性无关，矩阵的运算性质、矩阵乘法、矩阵的逆，矩阵的秩，二次型及化标准型，复二次型与实二次型，正定二次型，主轴问题，线性空间，子空间，基与维数，坐标，线性变换，线性变换的运算，线性变换的矩阵，基底变换，相似变换，特征值及特征向量，可以对角化的矩阵，线性映射，欧几里得空间，正交基，正交变换与正交矩阵的性质，对称矩阵与对称变换的性质，子空间的正交补等。

Ⅱ、基本要求

弄清基本概念，掌握基本定理的条件、结论及证明方法，掌握一些常见的推理与计算技巧，熟练运用基本理论和方法分析问题、解决问题。

Ⅲ、参考书

《高等代数》北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编 王萼芳、石生明修订 高等教育出版社第三版

Ⅳ、考试形式及试卷结构

闭卷笔试，试卷结构包括填空题20分,单项选择题20分,简答题10分,解答题30分,证明题20分.

Ⅴ、题型示例

填空题（2×10=20分）、单项选择题（2×10=20分）、简答题（５×２＝１０分）、解答题（１０×３＝３０分）、证明题（４×５＝２０分）。